在当前的金融危机中，人们已经充分体会到风险度量和控制已经是也将永远是金融数学研究的主题，山东大学“金融数学——金融风险控制中的G-风险度量、倒向随机分析与计算”创新研究群体紧紧围绕这一主题，充分结合国家对确保金融市场安全、健康、有序地发展这一战略，在金融数学、随机控制等领域取得了一大批创新的、具有世界一流水平的研究成果，是一个典型的由应用问题驱动形成的创新群体。2009年，该创新研究群体获得国家自然科学基金创新研究群体科学基金资助。
金融数学创新研究群体
2010年2月5日，《科学时报》刊发了题为《概率论与相关领域学科综述》的文章。该文对2009年中国学者在概率论与相关领域研究上取得的丰硕成果，以及概率论在遗传学、经济与金融、物理化学等其他领域与学科的应用等进行了介绍，其中着重介绍了山东大学彭实戈院士所领导的团队取得的标志性成果。
“金融数学”是针对金融市场中的金融风险度量与控制，特别是金融创新产品设计与定价中对于数学学科的迫切需求而发展起来的一门新兴的交叉学科。山东大学金融数学创新研究群体是在风险度量与控制、分析与计算等金融领域中的核心问题对数学强烈需求的带动下发展起来的。群体以彭实戈院士为带头人，陈增敬、吴臻、林路、栾贻会、赵卫东、魏刚、石玉峰、嵇少林、贾广岩教授等为主要成员。群体成员在动态G-风险度量、倒向随机微分方程、金融中的风险控制、金融统计和计算等方面系统地获得了一批创新性，有些是奠基性、原创性的成果，在国际金融数学、随机分析、计量经济学等领域产生了重要影响，推动了这些学科的发展。群体研究计划突出G-期望和倒向随机分析与计算这一显著特点，加强非线性数学期望理论、金融风险度量与定价理论、倒向随机微分方程理论和随机控制理论的基础研究，并开展金融数学应用研究，主要包括：非线性数学期望在金融风险的动态度量与控制中的应用；倒向随机微分方程理论及其在金融产品创新、定价中的应用；正倒向随机微分方程中的统计问题及金融中应用研究以及大规模金融计算与数据处理系统的研发。目标是保持研究群体在上述领域国际领先水平，并提高金融数学理论应用的水平和影响，促进我国金融市场安全和有序的发展。
彭实戈院士在非线性数学期望领域的研究结果已经在国际经济学界产生了很大影响。著名经济学家Epstein与该团队成员陈增敬教授一起，将彭实戈院士的研究结果应用于现代经济学的基础概念——预期效用的定量描述，进一步证明了数学基础理论在金融研究中的重要性。他们的文章《Ambiguity, Risk and Asset Returns in Continuous Time》于2002年发表在国际著名期刊《Econometrics》（经济计量学）上，被国内外同行认为是大陆学者第一篇发表在该杂志的论文。在倒向随机微分方程数值计算方面，由该团队成员赵卫东教授和彭实戈院士提出的倒向随机微分方程数值计算算法大大提高了计算效率和计算速度，这一结果已经发表在国际权威杂志《SIAM Scientific Computing》上，并得到了好评。金融数学创新研究群体取得的一系列成果引起了强烈反响。2010年2月5日《科学时报》在刊发的题为《概率论与相关领域学科综述》中明确指出：彭实戈院士所领导的团队在倒向随机微分方程和非线性期望理论的研究方面取得了一系列国际领先的原创性成果。随机微分方程已成为研究金融市场的重要理论工具，而由彭实戈院士和法国概率论学家Pardoux一起发展起来的倒向随机微分方程理论，在期权期货等金融衍生证券定价中有重要应用。通过研究倒向随机微分方程，引发了非线性期望的概念的产生和相关理论的建立。非线性期望是以金融市场的基本特征为基础而对传统的数学期望所进行的必要推广。它在继承数学期望的重要性质的同时，排除了对于线性的限制，从而具有更广泛的应用范围。由此产生以非线性期望为基础的许多新的研究方向，包括非线性期望下的极限理论、非线性鞅论、随机最优控制系统的最大值原理等，推动了随机控制理论、金融数学、随机分析等相关学科的发展，已形成国际概率论的重要前沿研究领域，引发国际上一批学者的跟踪研究。在应用研究方面第一次给出了划分风险和模糊的标准，该团队将诺贝尔经济学奖获得者Lucas的理性期望资产定价模型推广到非线性，解释了经济界著名的Ellsberg悖论。
金融数学创新研究群体10位主要成员分别从事概率论、控制论、数理统计、数值计算等领域的研究工作，并开展金融数学应用的研究，有很好的知识结构与年龄结构，理论研究与应用研究并重。该创新群体研究骨干陈增敬教授是国内第一个在世界三大著名经济期刊之一《数量经济学》发表文章的人，获得国家杰出青年科学基金，被教育部聘为“长江学者奖励计划”特聘教授，主要从事金融数学、概率统计等领域的研究工作；吴臻教授入选首批教育部新世纪优秀人才支持计划，获霍英东高校青年教师基金以及首届山东省杰出青年基金，主要从事随机控制、概率论和金融数学等领域的研究工作；林路教授主持过国家自然科学基金和山东省自然科学基金课题，获国家统计局优秀博士论文二等奖和国家统计局颁发的全国优秀统计科技进步一等奖，主要从事非线性模型、非参数模型、稳健统计和金融统计等领域的研究工作；栾贻会教授承担并已完成国家自然科学主任基金和面上基金各一项，正在承担教育部留学人员科研启动基金一项，主要从事时间序列分析、生物信息等领域的研究工作；赵卫东教授多次到美国、挪威、加拿大等大学进行学术访问，主要从事数值计算理论及应用等领域的研究工作；魏刚教授主要从事统计分析、概率等应用领域的研究工作；石玉峰教授主要从事金融数学、随机分析等领域的研究工作；嵇少林教授主要从事金融风险分析，随机控制，保险与精算等领域的研究工作；贾广岩教授主要从事随机分析、金融数学等领域的研究工作。
学科带头人彭实戈院士
彭实戈，中国科学院院士。现任山东大学数学研究所所长、山东大学金融研究院院长、山东大学经济学院院长、山东大学数学学院教授、博士生导师。1996年获“求是”科技基金会杰出青年学者奖，1997年获全国优秀留学回国人员奖，1998年获教育部、人事部全国教育系统劳动模范称号，1999年被评为教育部“长江学者奖励计划”首批特聘教授，2003年获山东省科学技术最高奖，2008年荣获陈嘉庚数理科学奖，在11届全运会中作为第二棒火炬手参与火炬传递。
2009年，彭实戈院士受国际数学家大会组委会主席M.S.Raghunathan教授正式邀请，将出席2010年在印度召开的第26届国际数学家大会并作一小时报告，这体现了国际数学界对他所取得成就的充分肯定。在该大会的历史上，彭实戈院士是第一位被邀请作一小时报告的中国大陆数学家。他创建了非线性Feynman-Kac公式，证明了一大类二阶非线性偏微分方程的解可以通过倒向随机微分方程的解来表示；获得了最优控制的一般随机最大值原理，被认为是该领域“最近二十年来两个主要进展”之一，被称为“彭最大值原理（Peng’s maximum principle）”。彭实戈院士建立了非线性数学期望——g-期望理论并获得与经典著名结果相应的g－上鞅分解定理和概率模型具有不确定性情况下的新的大数定律和中心极限定理；创立了非线性期望下的G-正态分布和G-布朗运动的理论基础，并将上述成果应用于研究动态金融产品定价和风险度量。2007年秋，彭实戈院士作为项目首席科学家申请的“金融风险控制中的定量分析与计算”项目正式通过科技部组织的973计划评审，获得立项资助。该项目是在已完成的国家自然科学基金委“九五”重大项目“金融数学、金融工程、金融管理”的基础上，支持充分利用我国数学家在金融数学领域的世界一流研究成果，加强与发达国家业已存在的国际金融合作研究，开展适应中国金融市场和极具中国特色的高层次金融创新研究，为我国正在与世界接轨的金融市场机制保驾护航，为金融创新产品和多领域多类别的金融风险的量化评估与优化决策方面提供了科学依据和准则。2009年3月12日，由彭实戈院士带头，山东大学申报的“金融—数学跨学科交叉应用型人才培养实验区”获准立项。该培养区通过强化学科交叉融合，达到新型应用型金融人才培养的目标。
彭实戈院士是中国金融数学第一推动人。在我国，金融学曾一直属于文科，远远落后于世界水平。彭实戈院士的理论建树使中国成为这一领域的后起之秀，并跻身国际金融数学界的前列。多年来，彭实戈院士带领他的学生们，在经济、金融数学、控制等领域做了大量研究工作，针对许多社会经济领域迫在眉睫的问题，获得一系列研究成果，得到有关专家、领导的高度评价。金融数学课题的开展，不仅使基础理论研究直接服务于社会发展，而且推动了金融数学知识的普及和金融人才尤其是高级人才的培养教育。到目前为止，已培养硕士研究生106人、博士研究生41人，在读硕士研究生92人、博士研究生62人，他们成为国家急需的高级专门人才。在彭实戈院士与他的长期合作者、国际著名金融数学家EL Karoui的推动下，从2006年开始，我国与法国联合培养金融数学硕士的计划已正式启动。山东大学、复旦大学与法国最好的11所大学进行合作，共同培养中国的高级金融数学人才。全国各地高校也相继兴办起金融数学专业，金融数学在我国已成为一个充满勃勃生机的学科专业。
彭实戈院士作为这一代知识分子的杰出一员，有种与生俱来的历史使命感，具有高尚的学者品格。彭实戈院士的博士生、现任山东大学经济学院常务副院长的胡金焱教授说：“不论是做人、做事、做学问，彭老师没有丝毫功利之心。如果用一个词形容彭老师，应该是‘高尚’。” 中科院数理部常务副主任许忠勤院士说：“很长一段时间，数学界不了解他。他只追求学问，不追求其他。他工作做得不错，但从来不张扬，也不争名利，把有些事看得很淡。”
彭实戈院士还热心参加大众活动。2009年10月15日，在600万省城群众的热切期待和欢呼声中，完成了在十一运主会场、也是最后一个传递城市——泉城济南的传递。彭实戈院士作为第二棒火炬手参与火炬传递，亲身见证了火炬传递的激情场景。新中国成立60周年之际，彭实戈院士应邀参加国庆观礼活动。受到邀请的包括海外人才和优秀留学回国人才共326人，他们与13亿同胞一道经历了这场具有特殊意义的历史庆典。经中央电视台《大家》栏目精心策划，在北京、济南的两地采访、编辑制作的专题片《彭实戈——掌控随机》于2009年3月7日晚在央视科教频道播出。该专题片以访谈的形式，对彭实戈院士影响世界的成果“倒向随机微分方程”进行了通俗的诠释，并介绍了彭实戈院士的求学和科研经历。节目播出后获得了广泛好评，在山大视点“媒体看山大”和“视频新闻”版块发布后，浏览量名列前茅，足以看出彭实戈院士的学术魅力所在。
