提出问题比会解习题更重要

看到网上同学的学习热情十分欣慰。欣慰之余亦有一点隐忧。我以为国内同学的学习方法仍然相当传统，注重知识而不注重能力，尤其是观察现象，提出问题，构造假设，和经验验证的能力。作为一个研究生，我们寻找的是能够创新的人才，不是善于复制的能手。当然，负主要责任的是目前中国的科学教育体制，但同学们也应有勇于改革和自我创新的勇气。

最近，我花了不少时间浏览中心网站，发现一些有趣的苗头，作了一点评论。并无炫耀之意，仅作引玉之转。附录于下，供大家讨论。

愿同学们年少有志，把中国经济学推向世界的前列。

陈平:

2002年2月17日

Austin

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附录IA 《好猜想，好评论，愿能锲而不舍！》

陈平:

2002年2月11日（大年夜）

中国经济研究中心办网上论坛的目的之一是改进学风，发现人才，以推进中国经济学研究在世界上的竞争力。目前国内的教育制度重知识的传授，不重科学方法的训练。所以，中国学生和先进国家比，考分虽高，有创见的人才不多。

我最近对网上论坛作了些调查，发现同学们的热情很高，但多数限于表达个人对社会问题的意见，较少从观察出发，提出可以深入研究的经济学问题。更少有见地的猜测和探索。今天看到wootoo对随机系数的猜测和gust在方法上的评论，已经独立地重复了前人的探讨，表现出卓越的研究潜力。虽然我正忙于赶文章，也不竟停下来为两位叫好。

对于随机系数和随机矩阵，近二十年来在物理，数学，计量研究上已有大量工作，中心教员尚无人投入。其优点正如gust 所说，在数据处理和信息压缩上有用，作为物理规律的描写便不“美丽”。请恕我使用“科学美”的主观判断而非实验检验的客观标准。科学上，解释同一现象的理论可以构造无穷多，人们只接受最简单，最漂亮（有哲学含义），又能解释最多现象的一种。

科学上，能猜到谜底的聪明人往往很多，成功的秘诀，一在抓准问题；例如，前人没做过，或没做好，大有潜力的问题。二在华罗庚说的“锲而不舍”。一个好的老师，不在给你答案，而在帮你判断，这个问题是否值得做。至于能否锲而不舍，就只有自己决定了。

我对两位的讨论有些小建议：

一，标题简明些更好。例如：“关于随机系数和随机剩余项的探讨”，“数值分析和理论架构的两难困境”，似乎更会引起专家们的注意。

二，评论之后，留下进一步探讨的方向，使讨论开放而不打住，余味更佳。

最后，笔者愿与两位交友，请留真名或电话联络。

祝好。

陈平

附录IB

经济周期 （我真是不明白）

作者:wootoo 发表时间:2002年2月6日 22:44

用传统的线形理论其实可以很好的解释经济周期，但我不明白，为什么所有的教科书都非要把“随机项”加在模型的“尾巴”上？如果要把这个“随机项”加在模型的参数上，不就行了。一句话，用一个参数随时间改变的自回归模型就可以解释我们这个世界了。

我是不是特像那种扛着一麻袋草稿纸，到中科院门口硬说自己证出了“歌德巴赫猜想”的人：）

Re:经济周期 （我真是不明白）

作者:gust 发表时间:2002年2月8日 08:17

Philosophically, this is because we believe there is a stable underlying structure within the economy, with parameters more or less constant over a short period of time. And this provides us a plausible and practical way to do forecasting jobs.

Your idea is to sacrafice the stability of the system by letting the parameters change every period, and have a perfect fit of the data. Obviously you can match the data perfectly, but this does not help that much in either explaining why we observe such data today, or telling us what we can expect to see tomorrow--to do that, you have to form some dynamic model (a mother model?) of the parameter estimates obtained in the first-step, period-by-period estimations of the son model, and do the forecasting job. But again, the same question arises: would you like to have a dynamic mother model with constant parameters and random errors to the equations, or a perfect fit of the estimated son model parameters and add the random errors to the parameters in the mother model? If the latter, then how to form the expectations of the parameters in the mother model? by setting up a grandmother model? If the former, then why don't you just apply the logic in formulating the son model?

However, there are cases in which people do not care about either reasoning or forecasting, and just go ahead and try to match the data perfectly and update the model estimations period by period. The no-arbitrage tradition in asset pricing literature focuses on perfectly fitting the data at each point of time to ensure that no arbitrage possibilities exist. Models are re-estimated at the beginning of each period, and no attention is paid to the dynamics.

Hope this answers your question.

附录IIA

《从稳定性与复杂性的关系问题谈学术讨论的入门之道》

陈平

2002年1月26日

sepher 同学：

既是有心讨论学术问题，就应使用真名，这是国际惯例。要是一个学生的好问题，能获得学界的兴趣，就更难得了。一个人的一生，是难得问几个好问题的。许多获得诺贝尔奖的工作，像资产组合理论的马克维茨，都是研究生的工作。像普里高津这样的大家，半个世纪以上的精力都花在寻求他研究生时代提出的问题上。我和每一位学界前辈，从提问到结交，靠的都是深思熟虑后提出的问题，而非熟人的关系引见。

北大某些同学似乎不知道如何走向世界。一些研究生忙于考出国，读几本教科书（教的至多是二十年前的定论）就以为登堂入室，没有关心前沿的勇气和兴趣。这可以看成个人的选择，但忽略创造的机会成本，历史上看不会是最优的选择。科学需要的是建设性的质疑和批评。

你对复杂性与稳定性关系的问题关心，表明你对科学基本问题的兴趣。 我以为你思考问题的方法，还处在直觉的阶段。科学是用模型而非比喻研究问题的。你读 Real Business Cycle School 的文章，他们讨论冲击的衰减，用的是线性模型，所以只能讨论衰减的速度和时间，无法讨论衰减的阈值。物理学讨论稳定性问题，主要用两个方法：一是薛定锷在他《生命是生么？》中提出的亚稳态概念。稳定的程度， 其实就是位垒的高度；二是 May 在理论生态学研究复杂性时采用的微分方程根的本征值的符号和大小；第三，是物理化学中研究的噪声引起随机共振的问题。前两者在我的《文明分岔》一书的论文中都有讨论。第三条曾有北大物理出身来听我的经济学课的一位研究生尝试过，好像至今没有作出来。不知你 是否有勇气一试？

至于你的直观解释，是模型解出后的科普用的，但不能代替数理模型的研究。同样的数理模型，是给出物理，生物，还是经济学的解释，就看你用模型讲故事的能力了。经济学多数获得诺贝尔奖的名家，都是用简单数学模型构造的经济寓言而已，例如，帕累托最优和理性预期之类。只有萨谬尔逊开创，Merton, Black和Scholes改进的期权模型可以定量解释（这是“科学”的要义）短期（例如三个月左右） 平稳（市场不处在经济周期的转折期）时的期权价格。

就此打住，敬祝研安！

陈平

于 Austin, Texas

附录IIA

请教陈老师，关于系统复杂性与稳定性的关系

作者:sepher 发表时间:2001年11月18日 14:09

陈老师，在《李约瑟问题和中国社会的演化：社会非均衡转型的案例研究》一文中，您提到了种群网络的复杂性与其稳定性是负相关的，并举了一个例子，“一个结构简单的中国小村庄在遭受断电或战争的打击后，要比纽约更容易回复和重建”。

但是，就这个断电例子而言，让一个小村庄断电和让纽约断电而导致系统瘫痪（系统失稳）所需的“断电”这个量的强度是不一样的-----前者要比后者小得多。

我觉得，系统的稳定性应取决于两点：

1、使系统失稳的难易程度

2、系统失稳后恢复稳定的难易程度

基本假设：一个系统（城市）收到外来的冲击后，将以阻尼震荡的形式将冲击的能量耗散掉，保证自身的稳定。

推论：

（1） “使系统失稳的难易程度”决定了系统所能承受的波动的上阈值。之所以有上阈值，是因为城市这样的系统并不能“肆无忌惮”地振荡，否则就会象弹簧那样出现范性形变，根本无法挽回。所以，上阈值在对城市系统的稳定性考虑中是必要而重要的。显然，NEW YORK 的上阈值要比小村大。

那么，纽约比小村稳定。

（2） “系统失稳后恢复稳定的难易程度”决定了振荡的阻尼系数。如果我们考虑同样大小的冲击，而不是象例子中那样的强度不同的冲击的话，也可以看出纽约的阻尼比较大。因为纽约有更好的供电保障和更有效的维修系统，同样的冲击，纽约处理的会比小村快得多。

那么，纽约还是比小村稳定。

（1）和（2）分别讨论了大冲击（城市崩溃）和小冲击（NEITHER NEW YORK NOR THE SMALL VILLAGE WILL BREAK DOWN），再考虑“中冲击”的问题，即小镇崩溃，而NEW YORK受一定程度的扰动。如果稳定性比较的概念（就这个模型而言）可以理解为“再造一个象原来那样的小镇”的成本与“纽约恢复”的成本（包括时间，人力，物力，伤亡，道德等诸多因素）的比较的话，那么稳定性的判定就要看各种因素对成本的影响了。但我认为，前者的成本会更大。

那么，纽约又比小村稳定了。

当然，这里只是考虑了外生的冲击对系统的影响，并没有考虑大系统本身的不稳定因素，比较片面。但明天还要考热统……

请陈老师赐教或介绍一些比较容易得到的参考书，谢谢。