经济大潮里的数学家

2011年底，山东科学领域出了几件喜事，一是中国云计算落户济南高新区，一是彭实戈院士获华罗庚数学奖，再有就是山东大学教授、长江学者陈增敬获第十四届孙冶方经济科学奖。

在2011年11月28日至29日于无锡举行的第十四届孙冶方经济科学奖颁奖大会暨经济发展方式转变与体制改革高峰论坛上，陈增敬教授凭借与波士顿大学的Larry Epstein教授合作的论文《连续时间下的模糊性、风险性和资产收益》成为全国8位之一且山东惟一的获奖者，并作为获奖者代表做了长达20分钟的演讲。

除了获得中国经济学界的最高奖项，陈增敬身上还有两个第一：第一个出现在经济和金融领域五大国际顶级期刊之一《Econometrica》（《计量经济学》）上的大陆学者；第一个以一篇在国外期刊上发表的英文论文获得孙冶方经济科学奖。

结缘数学

陈增敬跟数学的结缘起初是纯属无奈。

生于1961年的陈增敬，是山东招远人，在家排行老五，有4个哥哥，一个妹妹。招远号称“中国金都”，陈增敬的家乡却不幸是在没有黄金的南半部，顶着“金都”的名，却还要老老实实务农。

如果细说起来，陈增敬跟数学的渊源，大概要从高中的一次数学竞赛开始。那时，陈增敬在招远一中读高一，参加了县里的数学竞赛，拿了一个不错的名次。

“到底是几等奖我记不清了，只知道村里拿着那张小奖状敲锣打鼓就给我送家去了。我当时在学校，还没见着。”陈增敬到现在还保留着一口浓重的招远口音。

1979年，陈增敬参加高考，他的理想是学医，因为他看见奶奶患有痨病，知道疾病带来的痛苦。高考前，在面粉厂工作的父亲对他说，如果考不上就接他的班。陈增敬说，行。他知道这是父亲对他的厚爱。

高考成绩出来了，陈增敬的分不低。但是，他本可以如愿以偿，却在体检上出了问题——他有红绿色弱。这下，他的学医梦想彻底破灭了。陈增敬的老师说，看来只能报数学了，还得是师范类。就这样，陈增敬报考了山东师范大学数学系，并顺利入学。

“其实那时候也没有过多的想法，农村嘛，能上大学就算是很幸运的了。我当时也是我们村第一个上大学的人。”

1983年，陈增敬大学毕业，被分配到烟台一中当数学老师。他也是在那里结识了烟台师范学院中文系毕业的妻子。不过，学中文的妻子一直没能帮陈增敬提高他的普通话水平，即使陈增敬很努力。

两年后，不安分的陈增敬考取了中国纺织大学（现更名为“东华大学”）的研究生。他说：“那时从来没出过省，看见毛主席写的上海火车站的‘上海’两个字觉得很向往，就想去那个不一样的城市看一看。”

在中国纺织大学，陈增敬遇见了他人生中的第一个导师——研究随机微分方程理论的吴让泉教授，他是第一个将随机微分方程引入国内的学者。陈增敬说：“吴让泉教授让我明白了什么叫真正的‘数学’。”

1988年，陈增敬被分配到山东大学数学学院任概率论老师。到遇见彭实戈院士之前，陈增敬算是一直默默无闻，“觉得这辈子可能就这么回事了”。

偶然的转折

1994年前后，在一次学校的卫生扫除中，陈增敬凑巧和已是法国巴黎第九大学、普鲁旺斯大学博士，复旦大学博士后的彭实戈教授提着同一个篮子往外运雪。彭教授和气地问他：“你硕士论文做的哪个方向？”陈增敬说：“随机微分方程。”彭教授说：“你等会来我办公室一趟。”

原来，彭实戈教授当时正在研究倒向随机微分方程，这与（正向）随机微分方程有着类似的思路。前者是根据将来的目标倒向地推导现在应有的状态，后者是根据现在的数据计算将来可能的状态。

1995年，陈增敬考取了彭教授的博士生，专心研究倒向随机微分方程理论。这是陈增敬科研路上的一次重要拐点——成为彭实戈教授的学生、接触到倒向随机微分方程理论。

陈增敬说：“彭老师让我知道了什么才是真正的‘科研’。传统的科研一般致力于解决悬而未决的难题，但更高境界的科研应当是开辟原创性的领域，这样才能引领科研的发展，而不仅仅是装饰已有的成果。这也是国内博士阶段教育与世界水平的最明显差距。”

彭实戈院士确实是一位独具创造性的学者，以他的名字命名的“彭一般原理”、“彭最大值原理”，以及他所开创的新领域倒向随机微分方程，即“Pardoux-彭方程”，都具有很高的国际知名度。

获1973年诺贝尔经济学奖的Black-Schoies公式，被称作“华尔街的风暴”，而它正是Pardoux-彭方程的解。并且，相对于Black-Schoies公式仅解决了金融市场较规范情况下金融衍生产品定价问题的局限性，倒向随机微分方程对不完全、不规范条件下的金融市场同样适用。

陈增敬这样幽默地形容经济和数学的关系：“数学好比是精心制作的马甲，而经济穿上它，就可以获诺奖。”

在彭实戈教授的指导下，陈增敬的博士论文获得了2001年全国百篇优秀博士论文奖，并且成为排名颇前的长江学者。

9年之后，就在陈增敬获孙冶方经济科学奖的同一个月，彭实戈院士获得了华罗庚数学奖——国内数学界的最高奖。师徒科研的基因似乎一脉相承。

第一次见到外国人

1997年，还在读在职博士的陈增敬听了一堂由世界著名经济学家、波士顿大学教授拉里·爱泼斯坦（Larry Epstein）做的学术报告，是关于经济学中的“模糊性”的，也就是将经济学中“趋势可知性”的假设放宽，认为未来是完全不可知的。这正跟陈增敬研究的随机理论有相似之处。

陈增敬确实听出了一些道道，感觉到爱泼斯坦教授的有些理论是存在瑕疵的。

面对在微观经济学领域颇有知名度、尤其对效用函数理论有很大贡献的爱泼斯坦教授，口语十分一般的陈增敬还是鼓足勇气走到讲台前，费力地表达自己的想法。

“那次还多亏了彭老师。他看我一直表达不清楚，就走上来帮我翻译，爱泼斯坦教授这才大体明白了我的意思，觉得有点价值。”陈增敬回忆说。

陈增敬只记得，最后爱泼斯坦教授在陈述了一个问题之后问他：“这个问题你能解决吗？”他大概回答了“yes”，随后就跟着爱泼斯坦教授来到了香港科技大学，一待就是两周。那是陈增敬第一次出境。

到了住的地方，爱泼斯坦教授的第一句话就是：“我们现在是工作还是休息？”陈增敬回答：“那工作吧。” 爱泼斯坦教授便拿出一张纸，上面是6个从经济学中抽象出来的数学题目，说：“那先请你解决这6个问题。”

“爱泼斯坦教授是很好的一个人。他在科大做学术交流是没有经费的，但他为了让我更好地工作，竟拿出自己工资的一部分给我当经费。”陈增敬笑着说，“我记得是很厚的一打钱，好像是700港币，我接过来很感动。”

可一周过去了，陈增敬手里的6个问题仍然没有丝毫进展。直到陈增敬发现，第一个要证明的结论是有错误的，并且找到了一个反例。

于是，陈增敬找到爱泼斯坦教授，提出他的问题。爱泼斯坦教授却说，他的这些结论本来就是不完美的，他希望加上一个不太紧要的条件，使结论成立。

“爱泼斯坦教授的这番话，一下就打开了我的思路，随后几天就解决了那6个问题中的3个。所以，爱泼斯坦教授让我明白了什么是‘经济学’。它不像数学这样严谨，却需要思想上的解放。”

5年后，他们合作的论文《连续时间下的模糊性、风险性和资产收益》终于在《Econometrica》上发表，它的成果被哈佛大学、牛津大学、剑桥大学、普林斯顿大学、芝加哥大学等国际一流大学的经济和金融领域学者多次引用或推广。

9年后，陈增敬凭借这篇论文获得孙冶方经济科学奖。对于发表与获奖之间如此长的间隔，陈增敬说，这可能是由于，当时世界金融危机还没有像现在这样被证实被蔓延，2008年以前的亚洲金融风暴，对于世界来说也只是局部性的，因而提高金融风险度量、寻找抵抗风险的衍生品，就没有显得那么必要和重要。所以，当时不被注意不被认知是很正常的。而现在他的理论和方向被经济科学认知，同样也是很正常的事情。

爱泼斯坦教授有一句话让陈增敬印象格外深刻。陈增敬一次对爱泼斯坦教授说：“你是我见过的第一个外国人。” 爱泼斯坦教授说：“相信你以后还会见到更多的外国人。”

还有一份社会责任

正如爱泼斯坦教授说的那样，陈增敬后来见过很多的外国人。

1998年到1999年，他是法国国家信息与自动化研究所博士后；1999年到2005年，他是加拿大西安大略大学（The University of Western Ontario，UWO）统计与精算科学系兼职教授；现在，他每年还要拿出三个月的时间去韩国亚洲大学教授随机分析。

最近，陈增敬和他的团队在研究一个全新的领域——非线性数学期望。

陈增敬说：“数学的发展比经济学要早得多，金融危机之前的很多金融问题，都可以直接穿上数学的‘马甲’。但现在，经济学的发展已经慢慢超过了数学，已有的数学理论已经不足以解决所有的经济问题，经济学就迫切地需要自己的语言和方法。”

而非线性数学期望，就是他们为了更完善地解决金融中的风险度量、金融衍生产品定价等问题而创造出的新领域，是对之前的线性数学期望的拓展。其飞跃性就在于，将传统经济学中“市场发展趋势与个人预测一致”的强调共性的假设，放开到“市场发展趋势与个人预测不一致”的强调个性的假设，而后者更反映了现实中金融市场的变幻莫测。

陈增敬预测，将来还可能随之发展出一门非线性概率论（数学期望是概率论中的一个概念）的学科，成为专门为经济学研究而创造的数学工具。至于它会不会成为经济学更合体的‘马甲’，为经济学研究带来一场实质性变革，陈增敬充满信心。

在平时，陈增敬除了喜欢看数学、经济学的专业书籍，还喜欢上网浏览一下各类新闻，或者从妻子爱看的历史类书籍里挑点有意思的野史看看，偶尔也会在学院的联欢晚会上向喜爱他的学生们高歌一曲。不过，他还有个最大的习惯——关注国家的宏观经济政策。

陈增敬说：“以前觉得科研算是自己的一份事业，但现在，还觉得多了一份社会责任在里面。”

陈增敬对我国金融市场的发展有着自己的见解。他认为，我们的国家现在最需要的，就是发展金融衍生产品，这是对实体经济的一种风险转移；而发展面向国外的金融衍生产品，则有助于实现人民币的区域化、国际化。

陈增敬的团队还在研究一种跟踪市场走向的生成器——证券市场的赢家不在于什么时候买，而在于什么时候抛。陈增敬说，将来我国的证券市场也有望从个人或机构投资，发展到程序化投资。

始终面带笑容、有着一头乌黑头发的陈增敬，对数学、对经济、对科研，充满着溢于言表的激情。

【链接】

陈增敬，男，1961年生于山东招远市，1983年毕业于山东师范大学，1988年获中国纺织大学理硕士学位 ，1998年山东大学理博士 ，1999年法国国家信息与自动化研究所博士后，现为山东大学教授，博士生导师，国家教育部第六批“长江学者奖励计划特聘教授”，山东大学金融研究院常务副院长，数学学院副院长； 2001年获教育部、国务院学位办全国百篇优秀博士论文奖 ；2003年获国家杰出青年基金；2004年入选人事部等七部委“首届新世纪百千万人才工程”国家级人选 ；2004年被教育部聘为“长江学者”特聘教授；2011年《连续时间下的模糊性、风险性和资产收益》获第十四届孙冶方经济科学奖；全国概率统计学会理事、全国应用统计学会常务理事。